Эмиль Ахмедов, Александр Громов. Картины фундаментальной физики. М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2021. Содержание
Депортация пытливых умов
Можно ли представить мир безграничный, но не бесконечный? Можно, если вообразить двумерных тараканов, переселенных на трехмерный глобус. Жизнь этих насекомых, с детства привыкших, что двигаться можно только вправо-влево и вверх-вниз, после депортации в «трехмерие», скорее всего, не сильно изменится. Они будут ходить теми же двумерными дорогами, а отдельные пытливые умы тараканов-пилигримов будут задаваться фундаментальными вопросами и искать, например, край мира — и предсказуемо не будут находить. Субъективно мир (он же глобус) будет восприниматься ими как безграничный. И, пожалуй что, как бесконечный.
Но конечен ли глобус на самом деле? Разумеется, и не только метафорически, но и математически — его площадь будет очень легко вычислить.
Люди чем-то похожи на этих тараканов: мы, обитатели искривленного четырехмерного пространства-времени (в соответствии с консенсусом представителей физической науки, которому уже век), воспринимаем место своего обитания — мир больших объектов и относительно малых скоростей — как мир классического естествознания, описанный Исааком Ньютоном.
Долгое время (примерно до конца XIX века) человечество такими представлениями и ограничивалось. Сегодня, кроме классического естествознания (которое никто не отменял; «площадь своего приусадебного участка мы считаем, пользуясь евклидовой геометрией») есть релятивистская физика (где массы большие, а скорости зубодробительные), квантовая механика (где объекты маленькие и легкие, скорости относительно невысоки, а положения относительно стесненные — меньше степеней свободы) и чрезвычайно загадочная квантовая теория поля (где степеней свободы много, массы мало, а скорости близки к световой).
«Картины фундаментальной физики» начинаются с описания верхнего правого квадрата этого рисунка с осями, велосипедом и лампочкой. В книге представлен конспект трех резюмирующих текстов лекционного курса, посвященного специальной теории относительности, общей теории относительности и квантовой механике (лекции можно посмотреть на канале культурно-просветительского центра «Архэ»).
Книга рассчитана на узкие круги разнообразных широких сообществ: как говорит сам Эмиль Ахмедов — на молодых людей, планирующих совершить проникновение в высшее физико-математическое образование. То есть книжку не прочесть с кондачка всякому освоившему навык чтения и связной речи. Нужен соответствующий бэкграунд — разумение, как читать и понимать формулы, графики и математические выкладки.
Но чукча, как водится, не читатель, а писатель — поэтому продолжим наш непритязательный обзор.
Темная космология
Если вернуться к искривленному пространству-времени, то вот несколько таких, например, фактов о нем:
— пространство-время не является обычным фоном, а динамически меняется (как, скажем, электромагнитное поле);
— искривленное пространство любой размерности и любой кривизны в малой области вокруг любой своей точки выглядит приблизительно плоским;
— новорожденная Вселенная на одной из своих ранних стадий сильно отличалась от нынешнего «плоского» пространства-времени — она была больше похожа на четырехмерный аналог двумерного пространства-времени де Ситтера — гиперболоида с чрезвычайно малым радиусом и большой кривизной;
— «<...> теперь она (Вселенная. — Ред.) больше похожа на плоское пространство-время, чем на ранней стадии: чтобы увидеть ее искривление, надо смотреть на очень большие расстояния даже по вселенским масштабам — больше размеров скоплений галактик. <...> Размеры галактик очень малы по сравнению с расстояниями между их скоплениями».
В результате расширения Вселенной увеличиваются дистанции между удаленными галактиками, но размеры самих галактик не меняются, не растет и расстояние между Землей и Солнцем, так как в пределах Солнечной системы плотности темной энергии и энергии галактической пыли пренебрежительно малы, отмечает Эмиль Ахмедов.
Сегодня считается, что плотность темной энергии составляет ~ 70–75% всей плотности Вселенной. Кроме темной энергии, есть еще темная материя (ее плотность — ~ 25–50% от всей материи мироздания). Остальное — плотность обычной, знакомой нам сызмальства материи. Ее плотность составляет до 5% от всего на свете.
Из нее-то мы и состоим — а еще из нее состоит такая мелочь, как звезды и планеты.
«Заметим, что в ходе эволюции Вселенной были и другие стадии, когда, например, над темной энергией доминировал вклад пыли или даже света. А именно, наблюдения говорят о том, что на одной из ранних стадий была ситуация, когда лидирующий вклад в плотность энергии давало излучение. <...> Затем наступила стадия, на которой доминировала плотность энергии за счет пыли».
Точность в 1/10 000 диаметра протона
Если продолжать тему космологии, то «Картины фундаментальной физики» в очередной раз напомнят нам, что не так давно произошло архиважное для научного сообщества событие. В 2015 году были впервые зафиксированы гравитационные волны, вызванные слиянием двух черных дыр (одна дыра с массой ~ 36 масс Солнца, другая — 29). В результате слияния образовалась новая дыра, составляющая ~ 62 массы Солнца.
Как отмечает Эмиль Ахмедов, необходимость существования гравитационных волн предвидел еще Исаак Ньютон, который считал, что между всякой планетой и Солнцем есть сила-посредник, действующая на расстоянии (понятия поля тогда не существовало — ученые считали, что воздействие возникает только при непосредственном контакте тел).
Гравитационная сила чрезвычайно слаба, поэтому зафиксировать ее архисложно — но это все же оказалось под силу детекторам LIGO и Virgo, располагающимся на юго-востоке и северо-западе США в ~ 3 000 км друг от друга, каждый — с двумя перпендикулярными относительно друг друга четырехкилометровыми плечами.
Амплитуда гравитационной волны составляет 4-21, а LIGO — это линейка точностью в 1/10 000 диаметра протона.
«С такой точностью нельзя даже четко определить границу твердого тела, не то что расстояние! Что же тогда было зарегистрировано на этих двух детекторах? <...> Во-первых, <...> если положение равновесия всех атомов в решетке твердого тела сместятся одновременно и вместе, то это уже представляет собой некоторое явление, каким бы малым это смещение ни было. Во-вторых, <...> лазером подается луч света, который проходит через „светоделительную пластину” <...> Она пропускает 50% света и отражает с той же вероятностью. <...> В-третьих, внутри каждого плеча имеется еще по одному „полупрозрачному” зеркалу <...> в одну сторону они пропускают весь свет, а в другую отражают 99% света. Это означает, что <...> внутри каждого плеча (точнее, внутри „тоннеля накопления света”) свет 99 раз отражается туда и обратно, пока не вернется окончательно к „светоделительной пластине”. В результате каждое плечо <...> становится в 100 раз длиннее. Вместо четырех километров мы имеем четыреста, что позволяет регистрировать гравитационные волны длиной уже в несколько сотен километров...»
Это далеко не полная характеристика работы сверхчувствительных детекторов — но мы пока на этом остановимся, отсылая интересующихся к первоисточнику.
Заметим, что эвристическая ценность «Картин фундаментальной физики» еще и в том, что изложенные в ней факты, формулы и графики авторы представили с прицелом на прагматику.
Например, «Картины...» начинаются с описания работы навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS, которые, «если пренебречь эффектами специальной и общей теории относительности, <...> не будут работать удовлетворительно».
То есть прагматика в данном случае не ограничивается лишь тем, чтобы помочь освоить тот или иной блок учебной программы.
Хотя и это само по себе было бы делом немалым.