Американский математик Майкл Фрейм — такой же человек, как мы, и ему знакомо чувство горя от утраты близкого человека или, например, животного. Но справляется он с этим по-своему, математически. Опытом преодоления боли он поделился в книге «Геометрия скорби», отрывок из которой сегодня публикует «Горький».

Все мы начиная с 24 февраля 2022 года оказались перед лицом наступающего варварства, насилия и лжи. В этой ситуации чрезвычайно важно сохранить хотя бы остатки культуры и поддержать ценности гуманизма — в том числе ради будущего России. Поэтому редакция «Горького» продолжит говорить о книгах, напоминая нашим читателям, что в мире остается место мысли и вымыслу.

Майкл Фрейм. Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни. М.: Ад Маргинем Пресс, 2023. Перевод с английского Ольги Акимовой. Содержание

Красота — мостик между скорбью и геометрией. Но, чтобы показать это, придется потрудиться. 

Барбара Кинг представляет доказательство того, что скорбь связана с любовью. Она сформулировала его для животных: 

Скорбь расцветает, потому что два животных привязаны друг к другу, они заботятся друг о друге, может, даже любят друг друга — потому что в душе они уверены, что присутствие другого необходимо, как воздух. 

То, что это применимо и к человеку, не требует иных доказательств помимо нашего жизненного опыта. В этой главе мы свяжем скорбь с другим сильным чувством — нашим откликом на красоту. 

Выше мы уже связывали геометрию с красотой: некоторые разделы геометрии настолько прекрасны, что у меня захватывает дух. Теперь же я утверждаю, что красота и скорбь — ближайшие соседи, а может даже, скорбь есть мрачное отражение красоты. 

В одном это утверждение кажется очевидным: и красота, и скорбь заставляют наши дыхательные пути сжиматься, парализуют диафрагму. Однако от любых сильных переживаний у человека может перехватывать дыхание, так что само по себе удушье не служит связующим звеном между скорбью и красотой. Для этого нам надо заглянуть немного глубже. 

О скорби мы уже поговорили и нашли некоторые ее характерные черты, теперь, чтобы обнаружить связь между красотой и скорбью, нам следует раскрыть некоторые свойства красоты. Так же, как мы провели грань между скорбью и грустью, мы должны отделить красоту от красивости. Я начну с воспоминания из своего детства и надеюсь, оно позволит вам провести собственные памятные параллели. 

Бывало, что вечерами незадолго до Рождества мы все забирались в машину, и папа вез нас через окрестные села в Сент-Олбанс посмотреть на праздничные украшения. Множество деревьев были обвиты разноцветными гирляндами, вспыхивавшими красными, зелеными, синими и желтыми огнями. Их мама называла «красивенькими». А некоторые были украшены одноцветными — только синими или только белыми огоньками, — их мама называла «красивыми». Я был любопытным ребенком и, конечно, просил маму объяснить, чем отличается «красивое» от «красивенького». К сожалению, я не помню ее ответ, что, впрочем, неудивительно, поскольку дело было в конце 1950-х годов. Мама уже давно умерла, так что теперь у нее не спросишь; но я попытаюсь представить, что она могла мне сказать. 

В западной философии учение о прекрасном уходит корнями в Древнюю Грецию и даже глубже. Наше нехитрое исследование не нуждается во всеобъемлющей теории эстетики. В качестве ориентира я лучше назову трех авторов: Дэниел Берлин, Денис Даттон и Ричард Прам. 

В своей книге «Эстетика и психобиология» экспериментальный психолог Дэниел Берлин пишет, что для получения эстетического удовольствия (причем это касается не только красоты, но и красивости) требуются две характеристики: новизна и узнаваемость. Новизна придает элемент неожиданности. Когда кто-то раз за разом играет гаммы, это не несет новизны; слушать гаммы неинтересно, они не доставляют эстетического наслаждения. С другой стороны, узнаваемость нужна для того, чтобы был некий контекст: если не путь к пониманию композиторского замысла, то хотя бы ориентир, помогающий вместить пьесу в рамки нашего опыта. Радиопомехи не дают эстетического наслаждения, поскольку не обладают распознаваемой формой, в них нет знакомых звуков. Поэтому и красота, и красивость должны проявляться не только как нечто новое, но и как нечто знакомое. 

Эта тема впервые появляется в работе Берлина «Теория человеческого любопытства», основанной на его докторской диссертации, которую он защитил в Йельском университете. Берлин заключает, что наибольшее любопытство вызывают объекты со средним уровнем узнаваемости. В основе его исследования лежит представление о конфликте возможных реакций, когда степень любопытства коррелирует со степенью данного конфликта. Слишком незнакомые объекты не дают той реакции, которая способна породить сильный конфликт, тогда как слишком знакомые объекты не порождают конфликт вовсе, поскольку объект ожидаем. Любопытство сильнее всего возникает в наиболее благоприятной зоне между новизной и узнаваемостью.

Теорию Берлина о балансе между новизной и узнаваемостью можно рассматривать как продолжение теории Джорджа Сантаяны о том, что переживание прекрасного вытекает из тонкого баланса между чистотой и разнообразием. Эта мысль высказана Сантаяной в работе о чувстве прекрасного, посвященной звуку, но он утверждает, что его исследование — «наглядный пример принципиального конфликта, который проявляется повсюду в эстетике». Вот как баланс Берлина описан у Сантаяны: 

Поскольку ноту мы слышим лишь тогда, когда в хаосе звука можно различить набор регулярных колебаний, получается, что восприятие и ценность этого эстетического элемента зависит от всех элементов, которые не подчиняются простому закону. Это можно назвать принципом чистоты. Но если бы работал только этот принцип, то самой прекрасной музыкой был бы звук камертона. <…> Принцип чистоты должен сочетаться с другим принципом, который можно назвать принципом интереса. Объект должен обладать достаточной степенью разнообразия и выразительности, чтобы удержать наше внимание и широко взбудоражить нашу натуру. 

Сантаяна не упоминается в книге Берлина «Эстетика и психобиология». Это говорит о том, что понятие новизны и узнаваемости (или чистоты и разнообразия) как необходимого условия эстетического восприятия было уже общепринятым, когда Берлин писал свою книгу. Оно просто «витало в воздухе». 

Позднее в книге «Инстинкт искусства: красота, удовольствие и эволюция человека» философ Денис Даттон представил теорию эволюционного происхождения понятия о красоте. Даттон выступает против общепринятой теории о том, что эстетическое чувство культурно обусловлено. Даже минутное размышление показывает, что чувство прекрасного не сводится к нашей культуре. Как, по-вашему, воздушные битвы среди бамбуковых зарослей в фильме «Крадущийся тигр, затаившийся дракон» Энга Ли — это красиво? Накал и изящество танца Ли Мубая и Цзень Юй; медленно разлетающийся бамбук и молниеносные удары мечей; далекие раскаты грома и виолончель Йо Йо Ма. 

Разве на последних страницах романа Жозе Сарамаго «Перебои в смерти» у вас не захватывает дух? У Сарамаго суть книги никогда не кроется в ее сюжете; главное — фантазия, чувства и особенно язык автора. Роман начинается с фразы: «На следующий день никто не умер». Такое отсутствие смертей продолжается некоторое время, и хотя вам может показаться, что это благодать, все оказывается наоборот. Люди по-прежнему болеют и получают увечья; только они не умирают. Возникает множество проблем. Наконец смерть снова принимается за работу, но теперь люди, привыкшие к отсутствию смерти, жалуются, что не успевают к ней подготовиться. Тогда смерть начинает рассылать в лиловых конвертах письма, где сообщается, что человек умрет ровно через семь дней. Но людям и это не нравится. Однажды одно из писем возвращается обратно. Смерть посылает его вновь и вновь, но оно снова возвращается. Тогда она принимает человеческое обличье и находит того, чьи письма возвращаются ей. Он оказывается виолончелистом. Познакомившись с ним, смерть в конце концов влюбляется, и они спят вместе в его квартире. 

Он заснул, а она — нет. И она, смерть, поднялась, открыла сумку, оставленную в гостиной, вытащила письмо в лиловом конверте. Оглянулась по сторонам, будто прикидывая, куда бы его положить — на рояль, между струнами виолончели или же вернуться в спальню и сунуть под подушку, на которой покоилась голова мужчины. Не положила никуда. Вышла на кухню, чиркнула спичкой — это она-то, способная одним взглядом испепелить эту бумажку, обратить ее в неосязаемый прах, воспламенить одним прикосновением пальцев, — и вот обыкновенная спичка, заурядная, жалкая, повседневная спичка подожгла письмо смерти, которое лишь сама смерть и могла уничтожить. И пепла не осталось. Смерть вернулась в постель, обняла спящего и, не понимая, что происходит, ибо смерть не спит никогда, почувствовала вдруг, как сон мягко смыкает ей веки. На следующий день никто не умер. 

В первый раз, когда я читал этот отрывок, меня поразило повторяющееся описание спички, не играющее никакой сюжетной роли. И хотя, перечитывая этот пассаж позже, я уже не испытывал такого накала, мне открылась вся гениальность замысла Сарамаго. И если вы мне скажете, что этот роман — лишь продолжение одного из эпизодов сериала «Сумеречная зона» начала 1960-х, я пожалею вас за отсутствие воображения. 

А как насчет расписных лубочных тканей племен мбути, или анималистической скульптуры инуитов, или наскальных рисунков в пещере Ласко, или мозаик Мескиты?  Таких примеров множество. Искусство любой культуры может восприниматься людьми любой культуры, так что, если даже восприятие искусства культурно обусловлено, эта обусловленность является незначительной. 

Мой отец не был человеком образованным. Он бросил школу и устроился работать на верфях в Ньюпорт-Ньюс, а во время Второй мировой войны, в семнадцать лет, пошел служить на флот. Он был умелым плотником и слесарем, но не очень понимал искусство. Когда на телевизионном экране мелькало изображение какой-нибудь модернистской картины, отец обычно говорил: «Пятилетний ребенок и то мог бы нарисовать лучше». Как-то я показал ему репродукции из книги о Пауле Клее. Какое-то время он молча их разглядывал, а затем, присвистнув, сказал: «Ну, пожалуй, пятилетний ребенок так бы не нарисовал». И потом он задал вопрос, который несет в себе ключевую проблему понимания красоты: «Как картина может быть такой прекрасной и при этом ничего не изображать?» Перед ним было изображение не какого-либо узнаваемого предмета или знакомой сцены, и все же оно его зацепило. Отец вырос в Роздейле, в Западной Виргинии, во времена Великой депрессии. Он не любил школу, хотя говорил мне, что ему нравилась математика. Наверное, чтобы меня не обидеть. Во время Второй мировой он служил на Тихом океане. После войны устроился в компанию «Юнион Карбайд» — сначала разнорабочим, затем рабочим силовой станции, потом насосной и, наконец, слесарем в механическом цехе, о чем всегда мечтал. За эти годы он женился на моей маме и они вырастили троих детей. Сомневаюсь, что он когда-либо переступал порог музея искусств или картинной галереи. И все же картины Клее вызвали в нем чувства, которые он сам не мог объяснить. Да, восприятие искусства — вещь тонкая. 

Эволюционный подход в общем случае основан на отборе, однако Дарвин выделял два главных принципа отбора. Самый известный — естественный отбор, представленный в книге «Происхождение видов». Любой признак, увеличивающий вероятность выживания в репродуктивный период, имеет больше шансов передаться потомству, поэтому доля популяции, обладающей этим признаком, растет. Случайные мутации способствуют развитию многих признаков; те, что вредны, отсеиваются естественным отбором. Вот такая простая и элегантная идея. Неудивительно, что люди сразу были ею очарованы. 

Второй принцип — половой отбор, предложенный Дарвином во второй книге, «Происхождение человека». В общих чертах, естественный отбор основан на том, что самки выбирают партнеров по определенным признакам, просто потому, что эти признаки кажутся им эстетически привлекательными. Применив теорию Дарвина к восприятию красоты, Даттон пытается объяснить, почему искусство воспринимаемо вне зависимости от культурной принадлежности. «Красота — это природный способ воздействия на расстоянии», — говорит Даттон. То есть восприятие красоты вытекает из удовольствия, получаемого при рассматривании чего-либо, а не при его поедании: разумеется, это лучший выбор, если объектом является ваш партнер или отпрыск. Исследуя глубины нашей истории, философ замечает, что каменные топоры, в изобилии изготовляемые человеком прямоходящим (Homo erectus), которых было избыточно много и большинство из них даже не использовалось, похоже, не являлись инструментами для разделки туш. Даттон полагает, что это были предметы самого раннего искусства, «они привлекали не только своей изящной формой, но и искусной выделкой». И тут вступает в действие половой отбор, поскольку умелость является желательным признаком при выборе партнера.

Наконец, орнитолог и эволюционный биолог Ричард Прам выдвигает идею, обратную идее Даттона. В книге «Эволюция красоты» Прам подчеркивает, что изначально концепция Дарвина об осуществлении полового отбора через выбор самкой полового партнера была встречена в штыки: мысль о том, что женщина играет главную роль в выборе партнера, была слишком феминистской для викторианской Англии. Альфред Уоллес, ярый сторонник дарвиновской теории естественного отбора, был также ярым критиком его теории полового отбора. Уоллес утверждал, что все можно объяснить одной теорией естественного отбора. 

Идея эстетического отбора прошла к своему признанию сложный путь, поэтому мы лишь наметим некоторые этапы. Прам около сорока лет наблюдал за брачными ритуалами птиц, чтобы доказать значимость полового отбора. В одной из лекций об эстетическом отборе для будущих студентов факультета естествознания Йельского университета Прам показывал видеосъемки некоторых ритуалов. Особенно забавным (это можно было бы назвать и более нейтральным словом — «интересным») был танец самца чудной райской птицы. (Посмотрите ролик на Ютубе; я не могу подобрать адекватные слова для его описания.) Во время, отведенное для вопросов после лекции, координатор обсуждения, астрофизик Мэг Урри, спросила, почему, посмотрев этот спектакль, самка чудной райской птицы не свалилась со смеху с ветки. Убедительного ответа так и не последовало. 

В 1915 году статистик и генетик Рональд Фишер объяснил возникновение половой окраски в ходе эволюции, заметив, что орнаментальная окраска должна была изменяться в соответствии с усредненными предпочтениями. Но каким образом она эволюционирует? Фишер предложил двухэтапную модель. Изначально орнаментальная окраска указывала на крепкое здоровье или иной признак, реально значимый для выживания. Когда предпочтение (половой отбор), основанное на такой окраске, становится устойчивым (примером может служить всем известный петушиный хвост), орнамент перестает быть признаком выживаемости и выбирается просто потому, что потенциальные партнерши находят его привлекательным. 

Последователь и продолжатель идей Уоллеса биолог-эволюционист Амоц Захави в 1975 году предложил принцип «гандикапа», согласно которому окраска — это препятствие для выживаемости, и его существование показывает, что ярко окрашенная особь имеет преимущество перед другими, поскольку сумела выжить, несмотря на такой недостаток. Многие биологи сочли данный аргумент убедительным. Многие согласны с ним до сих пор. 

В 1986 году эволюционный биолог Марк Киркпатрик доказал, что если неблагоприятный аспект окраски для выживания прямо пропорционален его благоприятствованию для размножения, то ни окраска, ни половое предпочтение не будут развиваться в ходе эволюции. Следовательно, за счет отбора признак не получит расширения в популяции. Затем в 1990 году еще один эволюционный биолог, Алан Графен, показал, что при нелинейном соотношении между неблагоприятным аспектом яркой окраски и половым предпочтением принцип «гандикапа» может объяснить развитие такой окраски. Заметьте: «может», но не «должен». Научный спор продолжается. 

Накопленные данные Прам интерпретирует в поддержку идеи о том, что окраска и предпочтения коэволюционируют вне действия естественного отбора, то есть и эстетический, и естественный отборы являются двигателями эволюции. Эстетический отбор порождает исторически обусловленные вариации; они каждым элементом зависят от последовательности событий и могут развиваться весьма замысловатыми путями. Фраза Прама «Красота — дело случая» говорит в пользу великого разнообразия форм и кажется неоспоримой, ведь в мире существует около десяти тысяч видов различных птиц. Сложность этих вопросов показывает, как непросто исследовать роль эстетического отбора. 

Итак, красота обладает знакомыми и незнакомыми чертами, а эволюция и красота связаны весьма замысловатыми узами. Эволюционный подход поможет нам увидеть, как соотносятся между собой красота и скорбь.