Все мы начиная с 24 февраля 2022 года оказались перед лицом наступающего варварства, насилия и лжи. В этой ситуации чрезвычайно важно сохранить хотя бы остатки культуры и поддержать ценности гуманизма — в том числе ради будущего России. Поэтому редакция «Горького» продолжит говорить о книгах, напоминая нашим читателям, что в мире остается место мысли и вымыслу.
Нассим Николас Талеб. Статистические последствия жирных хвостов: О новых вычислительных подходах к принятию решений. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2023. Перевод с английского В. Ф. Боруна. Содержание
Новый эмпиризм: не надо сравнивать эболу и падения со стремянок
Давайте проиллюстрируем проблему тонкохвостого мышления в области толстых хвостов примером из реального мира. Некоторые цитируют так называемые эмпирические данные и объявляют, что мы зря тревожимся из-за эболы, от которой за 2016 год умерло всего двое американцев. Объявляют, что больше надо тревожиться из-за смертей от диабета и несчастных случаев, когда человек запутался в простынях. Давайте подумаем в терминах хвостов. Если однажды вы прочитаете в газетах о внезапной смерти 2 млрд человек, что вероятнее: что их убьет эбола или что они погибнут от курения, диабета и опутавших простыней?
Принцип 3.2
Не сравнивай толстохвостый процесс субэкспоненциального класса в Экстремистане, оказывающий мультипликативное воздействие, и тонкохвостый процесс в Медиокристане, особенно если он ограничен оценками Чернова...
Рисунок 3.20. Невозможно «подтвердить» тонкохвостость, но опровергнуть ее удается — как только случатся резкие скачки. Спокойные дни не позволяют исключить возможность скачков
Рисунок 3.21. Один день, открывший глаза на истинную природу распределения. Фондовый рынок Аргентины до и после 12 августа 2019. Иногда приходится резко пересмотреть хвосты в сторону утолщения (снизить показатель а); пересмотр в обратную сторону займет долгое время. Данные получены благодаря Диего Цвивовичу
Рисунок 3.22. Наивный эмпиризм: не сравнивайте толстохвостые величины с тонкохвостыми, поскольку их выборочные средние из разных классов распределений. Данная ошибка генерализации сделана журналом The Economist, но она вообще обычна в так называемом ученом дискурсе. Однажды на это купилось само Королевское статистическое общество, предложив руководящий пост по «коммуникации риска» человеку с опытом работы в социологии и журналистике
Это простое следствие принципа катастрофы, который мы уже упоминали и иллюстрировали на Рисунке 3.4.
К сожалению, немногие из зацикленных на доказательной науке осознают (когда пишут статью), как работает эффект хвоста, виляющего собакой.
Это наивный эмпиризм — сравнить такие процессы и заявить, что мы слишком беспокоимся об эболе (эпидемиях, пандемиях) и недостаточно о диабете. На самом деле все наоборот. Мы слишком беспокоимся о диабете и недостаточно об эболе и других болезнях с мультипликативным воздействием. Ошибочное суждение делается из-за непонимания толстых хвостов, которое прискорбным образом ширится. Хуже того, подобные ошибки в рассуждениях продвигаются эмпирической психологией, которая не отличается особой эмпиричностью. Кроме того, они используются пропагандистами промышленности, которые под видом «коммуникаторов риска» впаривают нам пестициды и заверяют, что нет причин для беспокойства, потому что в прошлом ущерб был ничтожным.
Корректные рассуждения не приняты в кругах, занимающихся теорией решений и управления рисками; исключение составляют работающие над теорией экстремальных значений и отдел «Адаптивное поведение и познание» в берлинском Обществе Макса Планка, руководимый Гердом Гигеренцером, — эти люди скажут вам, что не стоит игнорировать инстинкты и наставления вашей бабушки; когда ее советы противоречат психологам и теоретикам принятия решений, обычно бабушкины советы ближе к научной строгости. Достаточно взглянуть на резюме книги моего «любимого» автора (Барух Фишхофф, «Риск. Очень краткое введение»), чтобы увидеть полное нежелание различать два класса распределения вероятностей. Проблема психологов, не разобравшихся в «калибровке рисков» и «калибровке вероятностей», обсуждается с техническими подробностями в Главе 11, где рассматривается экспертная калибровка при толстом хвосте.
Рисунок 3.23. Наивный (не статистический) эмпиризм Билла Гейтса: основатель Майкрософт* продвигает и финансирует эту диаграмму, при том, что он же заявляет об экзистенциальном риске из-за климата, не осознавая противоречивость двух терминов: экзистенциальные риски по определению отсутствуют в исторических данных. Далее, внимательное изучение диаграмм показывает, что на них присутствуют возрастные болезни: рак, сердечно-сосудистые заболевания и Альцгеймер, — которые волнуют молодежь и население среднего возраста меньше, чем терроризм и эпидемия.
Другой логический порок в том, что число смертей от рук террористов низкое как раз потому, что оно в центре внимания. Если снизить бдительность, оно может выйти из-под контроля. То же относится и к убийствам: страхи укрепляют безопасность. Так что скорее эта диаграмма показывает рациональность обычных людей с лучшим детектором риска хвостовых событий, чем у невежественных «экспертов». Восприятие последствий и свойств распределений откалибровано у людей лучше, чем утверждают психологи
* Microsoft — технологическая компания; еще существовала на момент написания книги
<…>
Рисунок 3.25. Опасайтесь лоббистов, использующих псевдоэмпирические аргументы. «Специалистов по коммуникации рисков» вроде вот этой личности, пришедшей из журналистики, нанимают такие фирмы, как Monsanto (или автомобильные концерны, или производители табака), для черного пиара со ссылкой на науку, эмпирические аргументы и опыт, чтобы дискредитировать «иррациональные» общественные опасения. Лоббистские организации инфильтровались в такие центры, как Harvard Center for Risk Analysis (звучит солидно для человека со стороны). Типичные темы пиарщиков: «опыты доказали безвредность» и «будем рациональными». Их подхватывают журналисты, рассчитывая увлечь статистически наивную аудиторию. Распространение ложных концепций научно и, главное, статистически непросвещенными умами нанесло урон грамотности в вопросах вероятности и рисков статистической науке и журналистике
3.6.1. Как изменяется масштаб некоторых мультипликативных рисков
«Доказательный подход» слишком примитивен, чтобы работать с эффектами второго порядка (и управлять рисками). Он безусловно нанес огромный ущерб в пандемию COVID-19 и должен быть решительно отвергнут за пределами управления рисками одного пациента. Одна из проблем состоит в переносе индивидуального риска на коллективный (еще одна — неправильная характеризация наблюдений и смешение их с отсутствием наблюдений).
В начале пандемии COVID-19 ряд эпидемиологов, невежественных по части вероятностей, уподобляли риск умереть от этой инфекции риску утонуть в бассейне. Положим, на том этапе это было верно для индивидуума (хотя очень скоро COVID-19 превратился во многих частях страны в главную причину смерти, и в Нью-Йорке достигал уровня 80% всех смертей).
Но и с самого начала можно было заметить, что если рассмотреть событие 1000 одновременных смертей, то вероятность приписать их утонувшим в бассейне окажется ничтожной.
Причина в том, что COVID у вашего соседа повышает ваши шансы заразиться, тогда как если ваш сосед утонет в бассейне, для вас вероятность утонуть в бассейне не вырастет (и если изменится, то в сторону уменьшения. Это как с авиакатастрофами: один утонувший уменьшает риск утонуть для остальных).
Технические детали этой проблемы накопления наряду с эллиптичностью смотрите в разделе 6.8 — совместное распределение теряет эллиптичность, и сумма оказывается жирнохвостой, даже когда отдельные слагаемые тонкохвостые.
Кроме того, рассматривается соответствующая проблема в этике: заразившись инфекцией, вы можете стать причиной большего числа смертей, чем одна ваша. Даже когда риск смерти от некоторой заразной болезни меньше, чем, например, от автокатастрофы, «психология рациональности» (с ее моделями рациональности первого порядка) здесь будет психопатией, поскольку вы в итоге наносите вред системе и, естественно, самому себе тоже.